考研线性代数
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等于 零矩阵
A = D + B
D = diag(1/2, 1/3, -1/4)
B =
[0 -1 2]
[0 0 1]
[0 0 0]
B^2 =
[0 0 -1]
[0 0 0]
[0 0 0]
B^n = O (n≥3)
lim<n→∞>A^n
=lim<n→∞>[D^n+nD^(n-1)B+n(n+1)D^(n-2)B^2/2+...+nDB^(n-1)+B^n]= O
A = D + B
D = diag(1/2, 1/3, -1/4)
B =
[0 -1 2]
[0 0 1]
[0 0 0]
B^2 =
[0 0 -1]
[0 0 0]
[0 0 0]
B^n = O (n≥3)
lim<n→∞>A^n
=lim<n→∞>[D^n+nD^(n-1)B+n(n+1)D^(n-2)B^2/2+...+nDB^(n-1)+B^n]= O
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