Question

在如下的字母算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.如果五位数CHINA能被24整除，

那么这个五位数是什么。
字母算式是：HMNG+KMNG=CHINA
HMNG KMNG CHINA
这3串字母上面都有一根横线

Answer 1

将上面的算式写成竖式.

1、千位H+K要进位，且得数末位为H，说明：C=1，K=9，M+M要进位。M为5~9的数。

2、个位G+G如果要进位，那么十位N+N+1=N或N+N+1=10+N，得N=-1（不合题意）

      或N=9（与   K=9矛盾，不同字母代表的数字不同）所以都不合题意。

3、个位G+G不进位，那么十位N+N=N，得N=0。

4、个位G只能为2~4的数（1和0已经有了）。

5、五位数CHINA能被24整除，所以它能同时被3和8整除。

（1）五位数CHINA能被8整除，后三位数必须是8的倍数。A可能是2、4、6、8（0已经有了）

         当A=2时，I02是8的倍数，I=1~9中的自然数都不行，舍去。

         当A=4时，I02是8的倍数，I=1、3、5、7、9都可以，但是M+M的末位是I，所以I是偶数，也舍去。

         当A=6时，I02是8的倍数，I=1~9中的自然数都不行，舍去。

         当A=8时，I02是8的倍数，I=2、4、6、8都可以。此时G=4。

（2）五位数CHINA能被3整除，各位数字之和必须是3的倍数。

         当I=2时，M=6（因为M+M要进位），C=1，N=0，A=8，而C+H+I+N+A是3的倍数，所以，H=1、4、7都可以。（已经有了C=1,G=4），所以H=7。答案：这个五位数是17208.

         当I=4时，与G=4矛盾，舍去。

         当I=6时，M=8（与A=8矛盾），（    M不能为3，因为M+M要进位）所以舍去。

         当I=8时，与A=8矛盾，舍去。

最后答案：这个五位数是17208。

Answer 2

【17208】
首先两个4位数相加得的5位数的首位一定是1，C=1；
五位数CHINA能被24整除,则末位必是2的倍数，末两位必是4的倍数，末三位必是8的倍数，全部数字之和又是三的倍数
G+G如果有进位，结合N+N的尾数还是N得n=9,否则G小于5，G的可能取值有2，4；此时N=0；
依此进行下一步的讨论可得原式是： 7604+9604=17208

希望回答对你有帮助