Question

概率论题 求解答

1.设盒子中有2个红球，2个白球，1个黑球，从中随机地取3个，用X表示取到的红球个数，用Y表示取到的白球个数，写出 (X, Y) 的联合分布律及边缘分布律。

Answer 1

联合分布律
有黑球情况
P{X=0,Y=2}=C(2,2)C(1,1)/C(2,5)=1/10
P{X=1,Y=1}=C(1,2)C(1,2)C(1,1)=4/10
P{X=2,Y=0}=C(2,2)C(1,1)/C(2,5)=1/10
无黑球情况
P{X=1,Y=2}=C(1,2)C(2,2)/C(2,5)=2/10
P{X=2,Y=1}=C(1,2)C(2,2)/C(2,5)=2/10

边缘分布律
P{Y=0}=1/10
P{Y=1}=6/10
P{Y=2}=3/10
或
P{X=0}=1/10
P{X=1}=6/10
P{X=2}=3/10

Answer 2