在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,求边BC的长。
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过B作BD⊥AC,交CA延长线于点D
∴∠ADB=90°
∵∠BAC=120°
∴∠BAD=60°,∠ABD=30°
∵AB=4
∴AD=½AB=2
BD=√﹙4²-2²)=2√3
∴BC=√﹙BD²+CD²﹚
=√[﹙2√3﹚²＋﹙2+2)²]
=√﹙12+16)
=2√7
∴∠ADB=90°
∵∠BAC=120°
∴∠BAD=60°,∠ABD=30°
∵AB=4
∴AD=½AB=2
BD=√﹙4²-2²)=2√3
∴BC=√﹙BD²+CD²﹚
=√[﹙2√3﹚²＋﹙2+2)²]
=√﹙12+16)
=2√7
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BC²=AB²+AC²-2AB×AC×cosA
=4²+2²-2×4×2×cos120°
=20-16×（-1/2）
=28
BC=2√7
=4²+2²-2×4×2×cos120°
=20-16×（-1/2）
=28
BC=2√7
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余弦定理。BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cos120=28,BC=2根号7
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