Question

设A是4×3矩阵,B是3×4矩阵,下列说法正确的是（）A, AB的列向量组线性相关, B. AB

设A是4×3矩阵,B是3×4矩阵,下列说法正确的是（）A, AB的列向量组线性相关, B. AB的列向量组线性无关, C. AB的列向量组线性组合与否不能确定, D. AB有可能可逆
线性代数 求解答 两个相乘是不是方阵啊 求解答

Answer 1

A是4×3矩阵,B是3×4矩阵
AB是4×4矩阵，是方阵

追问

那怎么选啊 这题

追答

D

追问

为什么

追答

A, AB的列向量组线性相关
B. AB的列向量组线性无关
都不对，因为可能线性相关，也可能线性无关

追问

选a也？

追答

选D

Answer 2

未知数是4个,但系数矩阵AB的秩小于等于A的秩小于等于3,故必有非零解

追问

求问

为什么系数矩阵ab的秩小于等于a的秩？？

就这里搞不懂？

？