Question

如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量为M=3kg的木板，一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端

m与M之间的动摩擦因数u=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F。
若小物块离开木板时的速度为v=2m/s2，则力F为多大（g=10m/s2)以M为参考系

Answer 1

小物体的加速度为a1，位移为x1：
ma1=μmga1=μg=1m/s²
2a1x1=v²x1=v²/2a1=2m
t=v/a1=2s
木板的位移：
x2=x1+L=3.6m
木板加速度为a2
x2=½a2t²
a2=2x2/t²=1.8m/s²
对木板有：
F-μmg=Ma2F=Ma2+μmg=6.4N

追问

以M为参考系，列相对运动式

Answer 2

f=umg=0.1*10*1=1N
v^2=2as
a=v^2/2s=1.25
F-f=ma
F=f+ma=1+1.25=2.25N