Question

曲线y=2x^2+1在点P(-1,3)处的切线方程为多少?

y'=4x
x=-1代入得切线斜率k=-4
切线方程为y-3=-4(x+1)，整理，得y=-4x-1

为什么

y'=4x

为什么

x=-1代入得切线斜率k=-4

Answer 1

首先，我得问你，你学过导数吗？

导数的几何意义就是经过某点的切线的斜率

依据求导法则，求得(2x²+1)的导数的过程如下
(2x²+1)'
=(2x²)'+(1)'
=2(x²)'+0
=2×2x+0
=4x

Answer 2

y=2x^2+1
y'=4x
k=y'(-1)=-4
所以切线方程
y-3=-4(x+1)=-4x-4
y=-4x-1

Answer 3

y'表示把y对x求导，导数的几何意义就是曲线的斜率函数，把P点坐标代入求得P点的切线斜率，再用点斜式得到切线方程。

Answer 4

你们学导数了吗？