Question

奥数题，求解答！！

图中，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形的四条边都分成两段，其中长的一段是短的2倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

正方形的边长是15厘米，被分成两段，长的一段是短的2倍，故长的=10厘米，短的=5厘米；
两个大的三角形，拼起来是一个边长为10厘米的正方形，面积为100平分厘米；
两个小的三角形，拼起来是一个边长为5厘米的正方形，面积为25平方厘米；
故长方形的面积=外大正方形面积-100-25=225-125=100平方厘米

Answer 2

设正方形每一条边中短的那段长度为xcm，长的那段长度为2xcm。
依题意得：x+2x=15
3x=15
x=5
当x=5时，2x=10
则正方形每一条边中短的那段长度为5cm，长的那段长度为10cm。

正方形的面积：15²=225（cm²）
2个大三角形的总面积：2×（10×10÷2）=100（cm²）
2个小三角形的总面积：2×（5×5÷2）=25（cm²）

长方形面积：225-100-25-100（cm²）
答：这个长方形的面积是多少100厘米。

很高兴为您解答，希望对你有帮助！【the1900】团队为您答题。
祝楼主学习进步，更上一层楼！
有不明白的可以追问！
如果您认可我的回答，欢迎点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！

追问

你给我说的太迟了，我已经做出来了

Answer 3

方法一：本题是大正方形--四个三角形的面积
两大和两小三角形就恰好拼成两上正方形.面积分别是
因其中长的一段是短的2倍所以两正方形的边长是10和5
面积分别是100和25
100+25=125
15*15-125=100
方法二：设正方形每一条边中短的那段长度为xcm，长的那段长度为2xcm。
依题意得：x+2x=15
3x=15
x=5
当x=5时，2x=10
则正方形每一条边中短的那段长度为5cm，长的那段长度为10cm。
正方形的面积：15²=225（cm²）
2个大三角形的总面积：2×（10×10÷2）=100（cm²）
2个小三角形的总面积：2×（5×5÷2）=25（cm²）
长方形面积：225-100-25-100（cm²）
答：这个长方形的面积是多少100厘米。

Answer 4

本题是大正方形--四个三角形的面积
两大和两小三角形就恰好拼成两上正方形.面积分别是
因其中长的一段是短的2倍所以两正方形的边长是10和5
面积分别是100和25
100+25=125
15*15-125=100

Answer 5

100平方厘米