Question

高一的数学题，求大神讲解。。

Answer 1

（1）先由cos（x-π/4）=根号2/10
利用余弦的差角公式展开，得到sinx，cosx的方程，再与sin²x+cos²x=1联立求得sinx值
解：∵cos（x-π/4）=根号2/10
∴根号2/2 （sinx+cosx）=根号2/10
∴sinx+cosx=1/5得cosx=1/5-sinx
代入sin2x+cos2x=1解得sinx=4/5
故答案为4/5
（2)
cosx=-3/5
∴sin2x=2sinxcosx=2*4/5*(-3/5)=-24/25
cos2x=1-2sin²x=-7/25
∴sin（2x+π/3)=sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3
=-24/25*1/2-7/25*√3/2
=-(24+7√3)/50
望采纳，谢谢
祝学习天天向上，新年快乐，不懂可以继续问我

Answer 2

cos(x-pi/4)=cosxcos(pi/4)+sinxsin(pi/4)=sqrt(2)/2 *(cosx+sinx)=sqrt(2)/10
解得cosx+sinx=1/5
又因(sinx)^2+(cosx)^2=1，x属于(pi/2,3pi/4)
所以联立解得sinx=4/5 cosx=-3/5

因为sin2x=2sinxcosx cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2
所以sin(2x+pi/3)=sin2xcos(pi/3)+cos2xsin(pi/3)=sinxcosx+sqrt(3)/2 *((cosx)^2-(sinx)^2)
=-12/25-7sqrt(3)/50

sqrt为根号，pi为圆周率

不懂可问，望采纳谢谢！~

Answer 3

（1）把（x-π/4）看成整体，则x=(x-π/4)+π/4
∴sinx=sin[(x-π/4)+π/4]=sin(x-π/4)cosπ/4+cos(x-π/4)sinπ/4=√2/2[sin(x-π/4)+cos(x-π/4)]
∵x属于（π/2，3π/4）∴x-π/4属于（π/4，π/2）
∴sin(x-π/4)=7√2/10,
∴原式=√2/2（7√2/10+√2/10）=4/5
（2）sinx=4/5,所以cosx= -3/5
sin(2x+π/3)=sin[2(x+π/6)]
sin(x+π/6)=sinxcosπ/6+cosxsinπ/6=（4√3-3）/10.
再用2倍角公式得原式=sin[2(x+π/6)]=2sin(x+π/6)cos(x+π/6)=-(24+7√3)/50
望采纳！（我也是高一的）
他们第一问做烦了

追问

呵呵。你来晚了点，我把最佳答案都选出来了。还是谢谢了。^_^

Answer 4

 

 

若有帮助请采纳

嘻嘻

追问

呵呵。还是谢谢了，算的跟上面的不一样阿。

Answer 5

希望可以帮助你 。。

Answer 6

展开啊：得2分之根号2倍cosX+2分之根号2倍sinX=10分之根号2，得cosX+sinX=5分之1，再结合cosX平方+sinX平方=1，联立便可求的！第二题将原式展开后带入即可！