集合A={(x,y)丨x²+mx-y+2=0}集合B={(x,y)丨x-y+1=0,且0≤x≤2}又A∩B≠空集,求实数m的取值

求的是取值范围跪求... 求的是取值范围 跪求 展开
dennis_zyp
2013-02-04
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由B: y=x+1 ,0=<x<=2
代入A中方程:x^2+mx-(x+1)+2=0
依题意,x^2+(m-1)x+1=0有位于[0,2]的根
x=0显然不为解
x≠0时,m=-(x^2+1)/x+1=1-(x+1/x)
因为x+1/x>=2, 当x=1时取最小值
故在(0,2], 1-(x+1/x)<=1-2=-1
所以m的取值范围是m<=-1
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