Question

初三几何题求助，求助第25题如何做，谢谢

Answer 1

解：（1）①AE⊥CG②EH/CH=1
（2）令GC与AD交点为I
∠BAD=120°，∠ADC=60°，∠GDE=120°，∠GCD=（180°-60°-∠ADG）/2，∠EAD=（180°-120°-∠ADG）/2
∠CID=180°-∠GCD-∠ADC=60°+∠ADG/2，∠AIG=∠CID（对顶角相等）
∴∠AHC=180°-∠EAD-∠AIG=90°
∴成立
∠CDE=360°-∠ADC-∠GDE-∠ADG=180°-∠ADG，∠DEC=（180°-∠CDE）/2=∠ADG/2
∠HEC=∠AED+∠DEC=30°
∴EH/CH=cot30°=根号3
（3）同（2）AE⊥CG
∠ADC=180°-2α，∠GDE=2α
∠CDE=360°-∠ADC-∠GDE-∠ADG=180°-∠ADG，∠DEC=（180°-∠CDE）/2=∠ADG/2
∠AED=（180°-2α-∠ADG）/2=90°-α-∠ADG/2
∴∠HEC=∠AED+∠DEC=90°-α
∴EH/CH=cot（90°-α）=tanα