Question

已知(x平方+y平方+3)(x平方+y平方-2)-6=0,求x平方+y平方的值 过程详细！

Answer 1

原式=[（x平方+y平方）平方+（x平方+y平方）-6]-6 因式分解
=（x平方+y平方）平方+（x平方+y平方）-12 同类项合并
=[（x平方+y平方）+4][（x平方+y平方）-3] 拆分
=0 原式=0，所以拆分完也等于0
所以x平方+y平方=-4或x平方+y平方=3
因为x平方+y平方大于0
所以x平方+y平方=3

和楼上的回答其实是一样的，但是设计的年级更低一点吧。我姑且猜你是低年级的同学，做如上回答。

Answer 2

楼上错
设x²+y²=t
（t+3）（t-2）-6=0
t²+t-6-6=0
t²+t-12=0
（t+4）（t-3）=0
t1=-4(舍) t2=3
∴ x²+y²=3

不明白，可以追问
如有帮助，记得采纳，谢谢
祝学习进步！

Answer 3

设x平方+y平方=a
原方程化简（a+3）（a-2）=6
a平方+a=12
a（a+1)=12
解得a=3
即x平方+y平方=3

Answer 4

设X^2+y^2=k,则原式为(k+3)(k+2)-6=0,k=0

追问

用因式分解怎么做

追答

其实都一样吧，你把新列的方程拆开得k(k+5)=0实质上都一样的,不好意思，刚才以为是+2看错了