不是θ和r的关系,是中值和自变量的关系
不论什么时候用积分中值定理都有这个问题,只不过有的时候能绕过,有的时候绕不过
用积分中值定理可以用二重积分的中值定理,也可以化成累次积分后用一元函数的积分中值定理,上一题不能用累次积分,因为是确定f(x,y),的值,而且注意上一题分母是平方,这一题是立方,如果上一题分母是立方,同样不成立,不论是f(u,v)中的u,v还是f(θ)都是自变量的无穷小量,上一题用积分中值定理后出现了f(u,v)所以趋近于f(0,0),绕过了不定值问题,而如果分母是t立方,同样会出现这个问题,是不是等于f'(0,0)的问题,可以去思考下,下图是本题θ为定值是的结果。还是那句话不要死板,方法是做题中发现的,而不是生搬硬套的