Question

七年级数学题，如下，请给位帮帮忙，谢谢

小亮、小莹和大刚每人面前各放一堆栗子。小亮将自己面前的栗子分出一堆给另外两人后，这两人的栗子数各增加1倍。接着小莹又将自己面前的栗子分给一些给小亮和大刚，小亮和大刚的栗子数都增加1倍。然后，大刚又分给另外二人一些栗子，使小亮和小莹面前的栗子数也都增加1倍。这时，他们三人的栗子数竟然都是24，求他们三人原来各有多少颗？

Answer 1

我们可以来倒推，首先总数是24x3=72
"小亮和小莹面前的栗子数也都增加1倍"说明大刚分之前，小亮和小莹各有12个，大纲有72-12-12=48个

“接着小莹又将自己面前的栗子分给一些给小亮和大刚，小亮和大刚的栗子数都增加1倍”说明小莹分之前小亮有12除以2=6个，大刚有48除以2=24个，小莹有72-24-6=42个

“小亮将自己面前的栗子分出一堆给另外两人后，这两人的栗子数各增加1倍”说明小亮分之前也就是原来 大刚有24除以2=12个，小莹有42除以2=21个，小亮有72-12-21=39个

希望可以帮到你！

Answer 2

很简单，列方程啊
设小亮原来有X颗，小莹Y颗，大刚Z颗
第一次分出后
小莹变成2Y
大刚变成2Z
小亮则是X-Y-Z（注：小莹和大刚增加的就是小亮减少的）
第二次分出去之后
小亮变成2（X-Y-Z）
大刚变成4Z
小莹则是2Y-(X-Y-Z)-2Z 化简得3Y-X-Z
第三次分出去后
小亮变成4（X-Y-Z）
小莹变成2（3Y-X-Z）得6Y-2X-2Z
大刚则是4Z-2（X-Y-Z）-（3Y-X-Z）化简得7Z-X-Y
最后解方程
4X-4Y-4Z=24
6Y-2X-2Z=24
7Z-X-Y=24
解三元一次方程应该会吧
用代入法或者加减乘除法都可以

Answer 3

假设 小亮 小莹 大刚 原来各自由 A B C 个栗子

第一轮:
小亮将自己面前的栗子分出一堆给另外两人后，这两人的栗子数各增加1倍。
小亮 A-B-C
小莹 B+B=2B
大刚 C+C=2C

第二轮
接着小莹又将自己面前的栗子分给一些给小亮和大刚，小亮和大刚的栗子数都增加1倍。

小莹 2B-(A-B-C)-2C=3B-A-C
小亮 2(A-B-C)
大刚 4C

第三轮
大刚又分给另外二人一些栗子，使小亮和小莹面前的栗子数也都增加1倍。

大刚 4C-(3B-A-C)-2(A-B-C)=7C-B-A
小莹 2(3B-A-C)=6B-2A-2C
小亮 4(A-B-C)=4A-4B--4C

每一轮分东西, 分给别人的那个人 就减去上一轮别人有的栗子数 这样才能让别人的栗子翻倍

最后的式子三个都是24

7C-B-A=24

6B-2A-2C=24

4A-4B-4C=24

解方程 A=39 B=21 C=12

Answer 4

大刚分前：12，12，[48]
小莹分前：6，[42]，24
小亮分前：[39]，21，12
倒推答案：39，21，12

追问

怎么做的

追答

倒推的！
24÷2=12大刚分前小亮、小莹各有的
24+12*2=48大刚分前自己的

12÷2=6小莹分前小亮的
48÷2=24小莹分前大刚的
12+6+24=42小莹分前自己的

24÷2=12小亮分前小莹的
42÷2=21小亮分前大刚的
6+12+21=39小亮分前自己的

Answer 5

小亮72，小莹48，大刚18

追问

告诉我过程好不好

追答

分别设小亮、小莹和大刚每人原来面前各放a,b,c.
小亮将自己面前的栗子分出一堆给另外两人后，这两人的栗子数各增加1倍。则变为a-b-c,2b,2c.
。。。。
同理一层层往下推。
最后列出三条方程都等于24.可以求出a,b,c.