Question

已知函数f(x）=x²-4x+a+3,g（x）=x-2m

（1）求f(x)的单调区间
（2）若函数f（x）在[-1,1]上存在零点，求实数a的取值范围
（3）当a=0时，对任意的x1属于【1.3】总存在X2属于[1.4]使f（x1）=g（x2）成立，求m取值

Answer 1

（1）
f(x）=x²-4x+a+3=(x-2)²+a-1,由此得单调区间：
(负无穷,2]单调减
[2,正无穷)单调增
（2）
函数f（x）在[-1,1]上存在零点，有
f(-1)=8+a>=0
f(1)=a<=0
得到
a属于[-8,0]
（3）
a=0时，对x1属于【1.3】，f(x1)属于[-1,0]，从而要求X2属于[1.4]时，g(x2)可以取到[-1,0]的每一个点，有
g(1)=1-2m<=-1
g(4)=4-2m>=0
得到
m属于[1,2]

追问

http://zhidao.baidu.com/question/522675084?quesup2&oldq=1
帮帮忙，这一题我根本不懂啊！ 我全部弄好会加分的

Answer 2

(1)f(x)是个二次函数，对称轴x=2，所以当x∈（-∞，2）时，单调递减；
x∈（2，+∞）时，单调递增
（2）由题意得f（-1）f（1）≤0，解得a∈[-8,0]
（3）m＝3/2

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