Question

这个化简的详细过程

（x的平方-x-2）的平方-（x的平方-x-3）-x=0
从上方方程如何化简为下方方程：
（x的平方-2x-3）（x的平方-3）=0

Answer 1

这个化简是不成立的。理由如下：
首先给你介绍一个公式，(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
∴（x²-x-2)²-（x²-x-3）-x=x^4+x²+4-2x³-4x²+4x-x²+x+3-x=x^4-2x³-4x²+4x+7
而（x²-2x-3）（x²-3）=x^4-2x³-3x²-3x²+6x+9=x^4-2x³-6x²+6x+9
因为多项式展开后的标准形式是唯一的，现在两者不同，所以由前者是不能转化为后者的。

结论，如果你没有抄错的话，那就是题目印错了。如果是你的错，请你更正后继续追问。希望能帮到你，如果同意了请选择满意哦。谢谢。

Answer 2

1。（x²-x-2)²-(x²-x-3）-x=0
解：原式不能化成（x²-2x-3)(x²-3)=0
因为（x²-2x-3)(x²-3)=(x-3)(x+1)(x-√3)(x+√3)=0，因此原式会有x₁=-1，x₂=3，x₃=√3，x₄=-√3
四个实数根；实际上这四个实数都不是原方程的根，只要将它们依次代入原方程就可判出正误！
x=-1时，原式左边=(1+1-2)²-(1+1-3)+1=2≠0
x=3时，原式左边=(9-6-3)²-(9-3-3)-3=-6≠0
x=√3时，原式左边=(3-√3-2)²-(3-√3-3)-√3=(1-√3)²+√3-√3=(1-√3)²≠0
x=-√3也一样，不必再检查啦！