Question

一道数学题，题目在下方，帮帮忙！！！谢谢！！！（要用到相似的知识）

如图,有一块锐角三角形余料ABC,它的边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成等腰直角三角形PMN，使直角顶点P在BC上，斜边MN的两个端点分别在AB，AC上，且斜边MN∥BC，求等腰直角三角形PMN的面积。
有谁会么，请写上完整的解题步骤！！！

Answer 1

做PQ垂直于MN，交MN于Q，取AD、MN交点为E
则：DE=PQ=MN/2
MN/BC=AE/AD
PQ/AD=DE/AD
则：PQ/AD+MN/BC=1
PQ=240/7
S(PMN)=57600/49

Answer 2

做PE垂直MN交点为E,取AD、MN交点为F,
因为MN//BC所以 三角形AMN与三角形ABC相似，
所以MN/AF=BC/AD
因为MNP为等腰三角形，所以MN=2PE
所以BC/AD=MN/AF=2PE/AF=2PE/(AD-FD)
因为PEFD是长方形，所以DF=PE
所以2PE/(AD-FD)=2PE/(AD-PE)=BC/AD
将AD=80mm BC=120mm带入上式得
2PE/(80-PE)=120/80 得出PE=240/7
三角形PMN的面积为 PE*PE=57600/49

Answer 3

设矩形PQMN的边QM在AB上，N、P分别在AC、AB上。令△ABC的高为AD，且AD、PN相交于E。
显然有：AE⊥PN、PN＝QM、MN＝DE。还有：△ABC∽△APN，∴PN/BC＝AE/AD，
∴QM/120＝（AD－DE）/80，　∴QM＝3（80－MN）/2，　∴y＝3（80－x）。