Question

数学题求解第二问

Answer 1

（2）
叠加法
an-a(n-1)=3n-2 (n≥2)
那么当n≥2时，
a2-a1=4
a3-a2=7
a4-a3=10
.............
an-a(n-1)=3n-2
将上面n-1个式子两边相加：
an-a1=4+7+10+......+(3n-2)
=[4+(3n-2)]*(n-1)/2
=(3n+2)(n-1)/2
∴an=1+(3n+2)(n-1)/2
当n=1时，上式仍然成立
∴an=1+(3n+2)(n-1)/2

Answer 2

解:
an-a(n-1)=3n-2

a2-a1=4
a3-a2=7
a4-a3=10
……
a(n-1)-a(n-2)=3(n-1)-2
an-a(n-1)=3n-2
上式相加得
an-a1=(3n+2)(n-1)/2
因为a1=1
所以an=(3n+2)(n-1)/2 + 1

Answer 3

an=a(n-1)+3n-2 (n>=2) ==》
an-a(n-1)=3n-2
a(n-1)-a(n-2)=3(n-1)-2
a(n-2)-a(n-3)=3(n-2)-2
……
a3-a2=3*3-2
a2-a1=3*2-2
(共n-1项)

叠加可得：
an-a1=3n-2+3(n-1)-2+3(n-2)-2 +…+3*3-2+3*2-2
=3(n+(n-1)+(n-2)+…+3+2)-2(n-1)
=3*(n-2)(n-1)/2-2(n-1)
an=3*(n-2)(n-1)/2-2(n-1)+a1=3*(n-2)(n-1)/2-2(n-1)+1
an=(3n+2)(n-1)/2 + 1

Answer 4

对不起，不想教你！！！