Question

过点A(4,1)的园C与直线x－y－1=0相切于点B(2,1)，则圆C的方程为？

Answer 1

分析：设圆的标准方程，再用过点A（4，1），过B，两点坐标适合方程，圆和直线相切，圆心到直线的距离等于半径，求得圆的方程．
解答：解：设圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，则(4-a)²+(1-b)²=r²，(2-a)²+(1-b)²=r²，﹙b-1﹚/﹙a-2﹚=-1，
解得a=3，b=0，r=√2，故所求圆的方程为（x-3）²+y²=2．
故答案为：（x-3）²+y²=2．

点评：命题意图：本题主要考查利用题意条件求解圆的方程，通常借助待定系数法求解．

有疑问可以追问哦，。

Answer 2

设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²
则,(4-a)²+(1-b)²=r²
(2-a)²+(1-b)²=r²
(b-1)/(a-2)=-1
解得a=3,b=0,r=根号2

所以,圆C的方程为(x-3)²+y²=2