Question

曲线C是平面内到定点A(1,0)的距离与到定直线x=-1的距离之和为3的动点P的轨迹，则曲线C与y轴交点的坐标是

曲线C是平面内到定点A(1,0)的距离与到定直线x=-1的距离之和为3的动点P的轨迹，则曲线C与y轴交点的坐标= ，又已知点B(a,1)(a为常数），那么|PB|+|PA|的最小值d(a)=

Answer 1

设P（x0,y0),,
x0-(-1)+√[（x0-1)^2+y0^2]=3,
(2-x0)^2=(x0-1)^2+y0^2,
4-4x0+x0^2=x0^2-2x0+1+y0^2,
y0^2=-2x0+3,
用x、y替换x0,y0,
则轨迹方程为：y^2=-2x+3,
仍然是抛物线，但顶点不在原点，在（3/2，0）处，
当x=0时，y=±√3，
∴曲线C与Y轴交点为（0，-√3），（0，√3），
该抛物线准线方程为：x=2,焦点（1，0），开口朝左，
作直线y=1,与该曲线交点即为B点，P和B重合，PB=0，
|PA|+|PB|最小，用y=1代入，
1=-2x+3,
x=1,
a=1,
∴d(a):|PA|+|PB|=1,

Answer 2

详细答案见:http://tieba.baidu.com/p/2245049202