Question

角AOB=45度，其内部有一点P,OP=8,在角AOB的两边上分别有点Q,P，则三角形PQR的周长的最小值为？

Answer 1

这是别人做出来的答案，我稍加整理了一下，图中的解答是原文

 

解：分别过P点作OA、OB的对称点得E、F，则OA⊥PE且平分PE，OB⊥PF且平分PF

连接EF，分别交OA、OB于Q、R点，根据“两点之间，线段最短”，这时候的△PQR的周长最短。

连接QP、RP，则：QP=QE，RP=RF，则△PQR的周长=EF。连接OE、OF，∵∠AOB=45°，∴∠EOF=90°

由垂直平分线性质得：OE=OP=OF=8

∴△EOF是等腰直角三角形。

∴在Rt△EOF中，可得EF=8√2，即△PQR的最小周长=8√2

Answer 2

P点在哪？有图吗？

追问

只要在三角形内

Answer 3

自己画画图就知道了