Question

如图是某居民小区的一块宽为2a米，长为b米的长方形的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四

如图是某居民小区的一块宽为2a米，长为b米的长方形的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草，如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么： （1）4个扇形花台面积为多少？ (2)草地面积为多少？ （3）美化这块空地共需资金多少元？ 急急急急~~~~

Answer 1

1. 根据条件四个顶点修建一个半径为a米的扇形花台，要使4个顶点均有花台，那么首先要满足：b≥2a。

   4个扇形花台拼起来刚好围成一个完整的圆，半径为a；即面积为πa² 

2. 草地面积为总面积减去扇形面积：

   2ab-πa² 

3. 总金额为πa²×100+（2ab-πa² ）×50=50πa²+100ab

Answer 2

四个扇形全起来就是一个圆，∴种花面积：π*(b/2)^2=πb^2/4，种草面积：2ab-πb^2/4，共需资金：100×πb^2/4+50(2ab-πb^2/4)=25πb^2+50ab-25πb^2/2=25πb^2/2+50ab.