Question

函数y=f(x)的图像在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f`(5)= 详解

Answer 1

题目没告诉你P点横坐标为5？
你想啊，y=-x+8这一条线，有无数条函数可以在P点与之相切，他们的f(5)+f`(5)怎么会一样？
只有可能P点横坐标为5，这样f`(5)就是切线斜率-1，f(5)就是P点纵坐标即-5+8=3
所以最终结果是2

Answer 2

因为y=-x+8，所以原方程f（x）=-1/2*x^2+8x,f`(x)=-x+8,将x=5带入两个方程，求出答案

Answer 3

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；导数的运算．
专题：计算题；数形结合．
分析：根据导数的几何意义知，函数y=f（x）的图象在点P处的切线的斜率就是函数y=f（x）在该点的导数值，因此可求得f′（5），再根据切点的双重性，即切点既在曲线上又在切线上，可求得f（5）．
解答：解：根据图象知，函数y=f（x）的图象与在点P处的切线交于点P，
f（5）=-5+8=3，
f′（5）为函数y=f（x）的图象在点P处的切线的斜率，
∴f′（5）=-1；
故答案为3，-1．
点评：此题是个基础题．考查导数的几何意义以及学生识图能力的考查，命题形式新颖．