若tanx=2，求sinx和cosx。
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解：设x的对边为a,邻边为b，斜边为c
因为tanx=a/b=2
设b=1,则a=2
所以c=√5
所以sinx=a/c=2/√5=2√5/5
cosx=b/c=1/√5=√5/5
希望你采纳！！！
因为tanx=a/b=2
设b=1,则a=2
所以c=√5
所以sinx=a/c=2/√5=2√5/5
cosx=b/c=1/√5=√5/5
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可以用公式sin^2x+cos^2x=1和tanx=sinx/cosx
将第二个公式平方，得1-cos^2x=4cos^2x
cos^2x=1/5 因为tanx>0，所以正余弦都>0，得正弦为2/根号5，余弦为1/根号5
将第二个公式平方，得1-cos^2x=4cos^2x
cos^2x=1/5 因为tanx>0，所以正余弦都>0，得正弦为2/根号5，余弦为1/根号5
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∵tanx=2=sinx÷cosx
∴ sinx=2cosx, 又sin2x+cos2X=1
得到sinx=2(根号5)/5 cosx=根号5/5
∴ sinx=2cosx, 又sin2x+cos2X=1
得到sinx=2(根号5)/5 cosx=根号5/5
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sinx=2\根号5 cosx=1\根号5
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2/3和1/3
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