Question

物理电学题（需要有详细计算过程）

如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2为20Ω．闭合开关，滑动电阻器R3的滑片在b端时，电压表的示数为3V；滑片移到中点时，电流表的示数为0.45A；滑片移到a端时，电压表的示数为9V．求：（1）电阻R1的阻值；（2）滑动变阻器R3的最大阻值；（3）电源电压U．

您回答过这个问题的 您的回答是：
1)在b端的时候，电压时3V。 R1/(R1+20+R3)=3/U.2)在中间的时候，电流为0.45A。U/(R1+20+0.5R3)=0.453)在a端，等于短路了R3，电压表9V。R1/(R1+20)=9/U。解这三个方程得：R1=10欧姆。R3最大值=60欧姆。U=27V。 现在你可不可以跟我讲讲计算过程是怎样的呢？ 怎样算出这些值的诶？ 谢谢~~

Answer 1

当滑动电阻器的滑片在b端时，电阻R1、R2、滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测R1两端的电压；
当滑片移到中点时，电阻R1、R2、滑动变阻器的最大阻值的一半串联，电流表测电路中额电流；
当滑片移到a端时，电阻R1、R2串联，电压表测R1两端的电压；
据欧姆定律表示出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，联立等式即可解决问题．

追问

谢谢 不过我好像没表述清楚吧 我的意思是 这三个方程为什么要这样列我是明白的 只不过我算不出来 计算太繁杂 没有找到技巧

追答

如果是这样的话，就要联立这三个方程，解三元一次方程
逐一消元。或是整体代入
需要帮你写出来吗？

追问

谢谢了 我刚刚不小心又算了出来 是不是这样的：（大致意思） 如果要算的话最后会消元成一个一元二次方程 然后再舍了一个根 最后才算出来？ 有没有简便方法呢？

追答

解：P在b端时，则有：
R1/(R1+20+R3)=3/U①.
P在a端时，则有：
R1/(R1+20)=9V/U，
即U=9V/R1（R1+R2）②
因为U不变，所以：
R1+R2+R3=3（R1+R2），即R3=2（R1+R2）③
P在中点时，则有：
U/(R1+20+0.5R3)=0.45④
③代入④式得：
U=0.45A×（R1+R2+R1+R2）=0.9A×（R1+R2）⑤
因电源的电压不变，
所以由②⑤两式可得：
9/R1（R1+R2）=0.9A×（R1+R2），
即9/R1=0.9A
解得：R1=10Ω；
R3=2（R1+R2）=2×（10Ω+20Ω）=60Ω；
U=9V/×10Ω×（10Ω+20Ω）=27V．
这是详细过程

Answer 2

1）/3）=(R1+20)/(R1+20+R3)=1/3，(R1+20+R3)=3(R1+20)，R3=2(R1+20)
2),U=0.45(R1+20+0.5R3)=0.45*2(R1+20)=0.9(R1+20)
3).R1/(R1+20)=9/[0.9(R1+20)],R1=10，
R3=2(R1+20)=60，U=0.9(R1+20)=27