Question

若0°<α<180°,且α≠90°,化简:【根号下（1-cos²α）】/sinα+【根号下（1-sin²α）】/cosα

Answer 1

:【根号下（1-cos²α）】/sinα+【根号下（1-sin²α）】/cosα
=(√sin²α)/sinα+(√cos²α)/cosα
=|sinα|/sinα+|cosα|/cosα
当0º<α<90º时，sinα>0,cosα>0
原式=sinα/sinα+cosα/cosα=1+1=2
当90º<α<180º时，sinα>0,cosα<0
原式=sinα/sinα-cosα/cosα=1-1=0

Answer 2

0°<α<180°,且α≠90＝>1>sina>0,-1<cosa<1

[√ （1-cos²α）]/sinα+[√ （1-sin²α）]/cosα=sina/sina+lcosal/cosa＝1± 1＝2或0

Answer 3

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