Question

几何数学！！

Answer 1

∵EF是△ABD中位线
∴EF//DB
∵EF在平面EFG上
∴DB//平面EFG
2)设点O到平面EGF的距离为H ,AC和EF交于点M,连接OF,OE可知,四边形AEOF是正方形
EF=2√2
S△EOF=S△AEF=1/2*2*2=2
CM=3/4*AC=3/4*4√2=3√2

GM=√(CM^2+CG^2)=√(18+4)=√22

S△EGF=1/2*EF*GM=1/2*2√2*√22=2√11
Vo-efg=Vg-eof
1/3*S△EGF*H=1/3*S△EOF*CG
H=S△EOF*CG/S△EGF=2*2/2√11=2√11/11
点O到平面EGF的距离是2√11/11
∵DB//平面EFG
点O到平面EGF的距离就是点B到平面EGF的距离
∴点B到平面EGF的距离为:2√11/11

Answer 2