已知函数f(x)=(m-2)x^2-4mx+2m-6的图像与x轴的负半轴有交点，求实数m的范围
这道题我是这么做的：(-4m)^2-4(m-2)(2m-6)≥0(m-1)(m+6)≥0m≤6∪m≥1与x轴有交点,且与x轴负半轴有交点,则方程一根小于0,即至少小的那一...
这道题我是这么做的：
(-4m)^2-4(m-2)(2m-6)≥0
(m-1)(m+6)≥0
m≤6∪m≥1
与x轴有交点,且与x轴负半轴有交点,则方程一根小于0,即至少小的那一根小于0,
x1=(4m-√(8(m^2+5m-6))/(2(m-2))<0
1、 m-2＜0即m＜2时
4m-根号(8(m^2+5m-6))>0
16m^2>8(m^2+5m-6) 且4m>0
m^2-5m+6>0 m>3 or m<2
做到这里，看到网上的回答是x<=-6(舍去)，我不明白就做不下去了
所以大家能解释一下，并把问题的回答答好
希望大家详细解答，不要复制别人答案，过程也要详细，谢谢
我很急，在线等 展开
(-4m)^2-4(m-2)(2m-6)≥0
(m-1)(m+6)≥0
m≤6∪m≥1
与x轴有交点,且与x轴负半轴有交点,则方程一根小于0,即至少小的那一根小于0,
x1=(4m-√(8(m^2+5m-6))/(2(m-2))<0
1、 m-2＜0即m＜2时
4m-根号(8(m^2+5m-6))>0
16m^2>8(m^2+5m-6) 且4m>0
m^2-5m+6>0 m>3 or m<2
做到这里，看到网上的回答是x<=-6(舍去)，我不明白就做不下去了
所以大家能解释一下，并把问题的回答答好
希望大家详细解答，不要复制别人答案，过程也要详细，谢谢
我很急，在线等 展开
2个回答
展开全部
x<=-6(舍去)原因如下：
当x<=-6时f(x)=(m-2)x^2-4mx+2m-6a=m-2<0开口向下
与y轴交点(0,2m-6)位于y轴负半轴
所以由图像知 f(x)与x轴两交点必在y轴同一侧
若f(x)图像与x轴的负半轴有交点则对称轴则必须对称轴在x=-b/2a<0上
而当x<=-6时2m/(m-2)>0
所以x<=-6(舍去)
当x<=-6时f(x)=(m-2)x^2-4mx+2m-6a=m-2<0开口向下
与y轴交点(0,2m-6)位于y轴负半轴
所以由图像知 f(x)与x轴两交点必在y轴同一侧
若f(x)图像与x轴的负半轴有交点则对称轴则必须对称轴在x=-b/2a<0上
而当x<=-6时2m/(m-2)>0
所以x<=-6(舍去)
更多追问追答
追问
那请问，难道f(x)不能与x轴两边都有要求，题目中只要求与x轴的负半轴有交点啊
能解释下吗，谢谢
追答
你画下图就会发现~~~如果开口向下，与x轴两边都有焦点的话
那么与y轴的交点一定在y轴的正半轴
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
