Question

急！初三几何题，求解！求解！求解！求解！求解！求解！求解！求解！求解！求解！求解！求解！求解！

Answer 1

(1) AM和DE的数量关系和位置关系为：AM=DE/2 且AM⊥DE

证明：△AGB和△ADE中,AG=AE,AB=AD,∠BAG=∠DAB，故△AGB≌△ADE，知BG=DE,∠ADE=∠ABG

AM是Rt△AGB斜边上的中线，AM=BG/2，故AM=DE/2

∠MAD+∠ADE=∠AGB+∠ABG=90°，故AM⊥DE

(2) AM和DE的数量关系和位置关系为：AM=DE/2 且AM⊥DE

证明：延长BA到N，使得AN=AB，连接GN

△AGN和△ADE中，AN=AD,AG=AE,∠NAG=∠DAE,故△AGN≌△ADE，知GN=DE，且GN⊥DE

AM是△BNG的中位线,故AM=GN/2，且AM∥GN

综合以上，有AM=DE/2 且AM⊥DE

Answer 2

（1）AM=1/2DE且AM垂直DE
证明：设DE于AM相交于点N
因为ABCD是正方形
所以AD=AB
角DAE=角BAG=90度
因为点M是BG的中点
所以AM是直角三角形ABG的中线
所以AM=1/2BG
AM=BM
所以角ABG=角BAM
因为四边形AEFG是正方形
所以AG=AE
所以直角三角形DAE和直角三角形BAG全等（SAS)
所以DE=BG
角ADE=角ABG
所以AM=1/2DE
因为角BAG=角DAM+角BAM=90度
所以角ADE+角DAM=90度
所以角AND=90度
所以AM垂直DE
(2)AM=1/2DE且AM垂直DE
证明：设DE的延长线与AM相交于点H
延长BA，使AN=AB，连接GN
因为M是BG的中点
所以BM=GM
所以AM是三角形BGN的中位线
所以角N=角BAM
AM=1/2GN
因为四边形ABCD是正方形
所以AD=AB
角DAN=角DAG+角GAN=90度
因为四边形AEFG是正方形
所以AE=AG
角EAG=角DAE+角DAG=90度
所以角DAE=角GAN
所以三角形DAE和三角形NAG全等（SAS)
所以DE=GN
角ADE=角N
因为角BAD=角BAM+角DAM=90度
所以角ADE+角DAM=90度
所以角AHD=90度
所以AM垂直DE

Answer 3

（1）
AM与DE的数量关系：AM=(1/2)DE
AM与DE的位置关系：AM⊥DE

首先证明AM=(1/2)DE：
对于△ABG和△ADE而言，有：AB=AD，AG=AE，∠BAG=∠DAE=90°
所以△ABG≌△ADE
所以BG=DE
因为M是Rt△ABG斜边BG的重点，所以AM=(1/2)BG
所以AM=(1/2)DE

接着证明AM⊥DE：
设AM与DE的交点为H
在Rt△ABG中，AM=(1/2)BG=BM，∠BAM=∠ABM
因为△ABG≌△ADE，所以∠AGB=∠AED
所以∠AEH+∠EAH=∠AED+∠BAM=∠AGB+∠ABG=90°
所以∠AHE=180°-(∠AEH+∠EAH)=90°
所以AM⊥DE

（2）
AM与DE的数量关系：AM=(1/2)DE
AM与DE的位置关系：AM⊥DE

首先证明AM=(1/2)DE：
过G点作AB的平行线，过B点作AG的平行线，两线相交于N，连接AN
因为GN∥AB，BN∥AG，所以ABNG是平行四边形
因为M是对角线BG的中点，所以M也是对角线AN的中点
所以AM=(1/2)AN
对于∠ABN，有
∠ABN=180°-∠BAG
=180°-(∠GAE+∠EAB)
=180°-90°-∠EAB
=∠DAE
对于△ABN和△DAE而言，有：AB=DA，BN=AG=AE，∠ABN=∠DAE
所以△ABN≌△DAE
所以AN=DE
所以AM=(1/2)AN=(1/2)DN

接着证明AM⊥DE：
因为△ABN≌△DAE，所以∠ADE=∠BAN
所以∠ADE+∠DAM=∠BAN+∠DAN=∠BAD=90°
所以AM⊥DE

Answer 4

直接上度娘查原题行了，楼下这些保证也是复制答案了，何必选他们为最佳呢

Answer 5

这种题目，事实上你可以建系，令D点为原点，建立XOY,再设AD=M,AE=N,将每个点的坐标强行表示出啦，或者先证DEA与AGB全等，在DE上取中点G，连接AG,AG=AM=DE的一半，

Answer 6

题目看不清啊！