Question

一、如图,在△ABC中,AB=AC=8cm,∠A=50°,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,BC=6cm求：（1）角EBC的度数（2）

△BEC的周长。

二、等腰三角形的一个角是32°,则底角为________;等腰三角形的一个角是100°，则底角为______。

Answer 1

1、∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∵∠ABC+∠C+∠A=180°
∠A=50°
∴∠DBC=65°

DE垂直一部分AB
∴DA=DB
∠DBE=∠A=50°
∴∠EBC=∠ABC-∠DBE=15°
△DBC的周长=BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=14

二、等腰三角形的一个角是32°,则底角为__74°,或32°,______;等腰三角形的一个角是100°，则底角为__40°,____。

Answer 2

一、图形中D、E位置对调？
∵∠A=50°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=1/2(180°-∠A)=65°，
∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=50°，∴∠EBC=65°-50°15°。
⑷ΔBCE的周长：BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC=14㎝。

二、等腰三角形的一个角是32°,则底角为____32°或74°__，
等腰三角形的一个角是100°，则底角为__40°____。