计算二重积分I=∫∫3/8dxdy,其中D为由曲线y=1-x^2与y=x^2-1所围成的区域
展开全部
解：两曲线交点（-1,0）（1,0）
∴原式=∫（-1----1）[∫（x^2-1-----1-x^2)3/8dy]dx
=∫(-1,1)|3/8y (x^2-1,1-x^2)dx
=∫(-1,1)3/8(1-x^2-x^2+1)dx
=16/3* |( 1/2x^2-1/3x^3) (-1,1)
=16/3*(1/2-1/3-1/2-1/3 )
=-32/9
∴原式=∫（-1----1）[∫（x^2-1-----1-x^2)3/8dy]dx
=∫(-1,1)|3/8y (x^2-1,1-x^2)dx
=∫(-1,1)3/8(1-x^2-x^2+1)dx
=16/3* |( 1/2x^2-1/3x^3) (-1,1)
=16/3*(1/2-1/3-1/2-1/3 )
=-32/9
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
