【初三数学最后一题】
(1)当P点运动到AB的中点时,若恰好PQ//BC,求此时x的值;
(2)求当x为何值时,△ABC∽△APQ ;
(3)当△ABC∽△APQ时,将△APQ沿PQ翻折,A点落在A', 设△A'PQ与△ABC重叠部分的面积为S,写出S关于t的函数解析式及定义域
第三小问解析式是多少? 一共四种情况 求图中(1)、(3)情况 展开
解答:(1)当P点运动到AB的中点时,若恰好PQ//BC时,
根据勾股定理,可得:AC=√(AB²+BC²)=5;AP=AB/2=4;t=AP/1=4(m/s);
又可得:x=AC/t=5/4=1.25(m/s)
(2)
1》与第一题解答相同。
(图一)
(图二) AP的速度与AQ的速度的比是5:4,
即:1:x=5:4,解得:x=0.8(m/s)
(3) 1》如图一:当PQ点处于AB、AC的中点时,
△A'PQ是完整处于△ABC中的最后时刻,t=4/1=4,重合的部分即将减少。
故分为两种情况:
1、当0<t≤4时,S=(1t× 3/4)/2
2、当8>t>4时,S=(1t× 3/4)/2 - 《(8-t)×3/4》/2
2》如图二:当Q点处于AC的中点时,
△A'PQ是完整处于△ABC中的最后时刻,t=5/0.8=6.25,重合的部分即将减少。 当P点到达B点时,t=8/1=8,,△ABC与△APQ不再相似。
故分为两种情况:
1、当0<t≤6.25时,S=(0.8t× 3/4)/2
2、当8>t>6.25时,S=(0.8t× 3/4)/2-
最后两种情况答案为何相同?
没有写全
一图 若PQ始终垂直于AB,则始终有三角形APQ相似于三角形ABC,设运动时间t秒,则BP长8-t,
A‘B长度是t-(8-t),即2t-8。你设BC与CB交点为E.BE长度是A’B的四分之三,又QP是PA长度的四分之三,又因BP高已知,表示出梯形BEQP面积就行
三图 稍微麻烦 设BC交A‘P于D。因为PQ始终垂直于AA’,所以角APQ是个不变的角,那么A'PA也是定角,当A’与C重合时,你设A‘P为X,则BP为8-X,求出X值,再求出此时三角形DBP各边的比值,这个比值是固定的(因为角BPD是固定的),所以运动t秒时,BP长是8-t,按比值算出BD的表达式,求出三角形BDP面积,三角形APQ面积表达式易求,下来你该知道怎办了