Question

一列数7的一次方，7的二次方，7的三次方……7的2003次方，其中末位数是3的有几个？

Answer 1

只考虑末尾数
1次方 为7
2 次方 为9
3 次方 为3

4 次方 为1

5 次方 为7

6 次方 为9
7 次方 为3
8 次方 为1
…………
看出规律了吧，4n-1次方时，末位数是3。令4n-1=2003的n=2004/4=501个

Answer 2

7^1=7
7^2=49
7^3=343
7^4=2401 个位为1，故7^5个位又为7
故4次方一个周期，末位为3的为每个周期第三个
2003/4=500余3，前500周期中有500个，底501个周期没走完，但到了第三个 末位也为3
故末位为3的一共501个