已知m n 是空间两个单位向量,设向量a=2m+n， b=m+2n 且cos<a,b>=4/5,则cos<m,n>=?
展开全部
设cos<m,n>=x, |m|=|n|=1,故： m·m=1, n·n=1, m·n=x
故a·a=4m·m+n·n+4m·n=5+4x |a|=根号（5+4x）
同理：|b|=根号（5+4x） a·b=2m·m+2n·n+5m·n=4+5x
由题意：a·b=|a|*|b|* cos<a,b>
故4+5x=根号（5+4x）*根号（5+4x）*4/5
解得：x=0= cos<m,n>
故a·a=4m·m+n·n+4m·n=5+4x |a|=根号（5+4x）
同理：|b|=根号（5+4x） a·b=2m·m+2n·n+5m·n=4+5x
由题意：a·b=|a|*|b|* cos<a,b>
故4+5x=根号（5+4x）*根号（5+4x）*4/5
解得：x=0= cos<m,n>
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
