Question

已知函数f(x)=sin(ωx+π/3)-根号3cos(ωx+π/3)(ω＞0)的最小正周期为π.

（1）若△ABC满足f(C)+f(B+A)=2f(A),证明△ABC是直角三角形

PS：要详解，自己做，我有答案不过看不懂....不要复制答案给我啊TAT

Answer 1

利用辅助角公式可得f(x)=sin(ωx），根据最小正周期为π，得ω=2，∴f(x)=sin2x，由f(C)+f(B+A)=2f(A)，得2sin2C+2sin2(B+A)=2sin2A,又2sin2(B+A)=－2sin2C，∴可得sin2A=0，根据角A的范围可以得出A=90°，所以△ABC是直角三角形.

追问

又2sin2(B+A)=－2sin2C，∴可得sin2A=0

这步什么意思啊？

追答

2C=260°-2（B+A），∴2sin2(B+A)=－2sin2C