已知（2013-a）（2011-a）=2012，求（2013-a)^2+（2011-a)^2的值
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令x=2013-a,y=2011-a
则x-y=2
两边平方
x²-2xy+y²=4
xy=2012
所以原式=x²+y²
=4+2xy
=4028
则x-y=2
两边平方
x²-2xy+y²=4
xy=2012
所以原式=x²+y²
=4+2xy
=4028
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a^2+b^2=(a-b)^2+2ab
（2013-a)^2+（2011-a)^2
=[（2013-a)-（2011-a)]^2+2(2013-a)(2011-a)
=(2013-a-2011+a)^2+2*2012
=2^2+3024
=4+4024
=4028
希望你能看懂，望采纳，谢谢！
（2013-a)^2+（2011-a)^2
=[（2013-a)-（2011-a)]^2+2(2013-a)(2011-a)
=(2013-a-2011+a)^2+2*2012
=2^2+3024
=4+4024
=4028
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a^2+b^2=(a-b)^2+2ab
（2013-a)^2+（2011-a)^2
=[（2013-a)-（2011-a)]^2+2(2013-a)(2011-a)
=(2013-a-2011+a)^2+2*2012
=2^2+3024
=4+4024
=4028
（2013-a)^2+（2011-a)^2
=[（2013-a)-（2011-a)]^2+2(2013-a)(2011-a)
=(2013-a-2011+a)^2+2*2012
=2^2+3024
=4+4024
=4028
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[﹙2013-a﹚-﹙2011-a﹚]^2=﹙2013-a﹚^2+﹙2011-a)^2-2×2012∴答案为4028
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