Question

如图，平面直 角坐标系中，矩形OABC的顶点 A（6,0）、B（6,4），D是BC的中 点。动点P从O点出发，以每秒

如图，平面直 角坐标系中，矩形OABC的顶点 A（6,0）、B（6,4），D是BC的中 点。动点P从O点出发，以每秒1个单 位的速度，沿着OA、AB、BD运动。 设P点运动的时间为t秒（0＜t＜ 13）。 （1）写出△POD的面积等于9时点P 的坐标。 （2）当点P在OA上运动时，连结 CP。问：是否存在某一时刻t，当CP 绕P旋转时，点C能恰好落在AB的中 点处？若存在，请求出t的值;若不存 在请说明理由。（3）当P在AB上运动时，试探索PO+PD的长最短时的直线PD的表达式。

Answer 1

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Answer 2

如图，平面直 角坐标系中，矩形OABC的顶点 A（6,0）、B（6,4），D是BC的中 点。动点P从O点出发，以每秒1个单 位的速度，沿着OA、AB、BD运动。 设P点运动的时间为t秒（0＜t＜ 13）。 （1）写出△POD的面积等于9时点P 的坐标。 （2）当点P在OA上运动时，连结 CP。问：是否存在某一时刻t，当CP 绕P旋转时，点C能恰好落在AB的中 点处？若存在，请求出t的值;若不存 在请说明理由。（3）当P在AB上运动时，试探索PO+PD的长最短时的直线PD的表达式。
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