Question

求步骤，要详细的，谢谢！

Answer 1

原式=π{2[x²-(2-√2)x+(2-√2)²/4-(2-√2)²/4]+(6-4√2)}
=π{2[x²-(2-√2)x+(2-√2)²/4]-(2-√2)²/2+(6-4√2)}
=π{2[x-(2-√2)/2]²-(3-2√2)+(6-4√2)}
=π{2[x-(2-√2)/2]²-3+2√2+6-4√2}
=π{2[x-(2-√2)/2]²+(3-2√2)}

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追问

原式=π{2[x²-(2-√2)x+(2-√2)²/4-(2-√2)²/4]+(6-4√2)} 这是什么来的！谢谢！

追答

配方法，根据一次项系数凑完全平方式，即
x²-(2-√2)x+(2-√2)²/4
=[x-(2-√2)/2]²
其中多加的(2-√2)²/4要再减去

追问

原式=π{2[x²-(2-√2)x+(2-√2)²/4-(2-√2)²/4]+(6-4√2)} =π{2[x²-(2-√2)x+(2-√2)²/4]-(2-√2)²/2+(6-4√2)} 这里有问题吧！

追答

没有问题啊！从括号内移出来要乘以系数2，所以是(2-√2)²/2

追问

为什么！

追答

将x²-(2-√2)x+(2-√2)²/4看为一个整体，记为A
将(2-√2)²/4记为B
则2[x²-(2-√2)x+(2-√2)²/4-(2-√2)²/4]
=2(A-B)
=2A-2B

这里其实就是考察了一个配方，只是系数麻烦了一点而已，让人看着累

追问

多谢多谢！

Answer 2

对式子进行配方