Question

已知直线y=2x+b与x轴交于点A,与y轴交于点B,一抛物线的解析试为y=x2-(b+10)x+c

若该抛物线过点B，且顶点P在直线y=-2x+b上，试确定这条抛物线的解析式
过点B作直线BC垂直AB交x轴交于C点，若抛物线的对称轴恰好过C点，试确定直线y=-2x+b的解析式

Answer 1

直线y=2x+b与x轴交于点A,与y轴交于点B
所以 A (-b/2,0) B (0,b)
抛物线的解析试为y=x2-(b+10)x+c过点B 所以 c=b
顶点P在直线y=-2x+b上 所以 0=b^2+16b+60
所以 b=-10 或者 b=-6
抛物线的解析式 y=x^2-10 或者 y=x^2-4x-6

对称轴 x=(10+b)/2
直线BC y=-1/2x+b C (2b,0)
所以 2b=10+b
b=10/3
直线y=-2x+b的解析式为 y=-2x+10/3