Question

在Rt△ABC中,三边长分别为a,b,c,已知a<b<c,且a,b,c,为等比数列,则a:c=

Answer 1

直角三角形，勾股定理可得：a2+b2=c2(a的平方加b的平方等于c的平方)
等比数列得：a:b=b:c,即b2=ac(b的平方等于a乘以c)
c2=a2+b2=a2+ac
c2/a2=1+c/a
(c/a)2-c/a-1=0
求解a:c=（1+√5）/2,
另外一解（1-√5）/2为负值，不成立。

所以，a:c=（1+√5）/2
(因输入的问题，平方的书写不正确，故除最后结果外，2均为平方的表示方法。)

追问

求解a:c=（1+√5/2如何算的

追答

关于求解的问题，是一元二次方程。到百度搜一元二次方程，有公式的，我写起来有点乱。