Question

已知实数a、b满足（a b）的平方=1,<a-b>的平方=25,求a平方 b平方 ab的值.

Answer 1

（a加b）平方＝a平方加b平方加2ab
（a-b）平方＝a平方加b平方减2ab
上两式相减得4ab＝1-25
解的ab＝-6
a平方加b平方加ab＝（a加b）平方减ab＝1-（-6）＝7

Answer 2

a^2+b^2
=[（a+b）的平方+（a-b）的平方]÷2
=(1+25)÷2
=13

ab
==[（a+b）的平方-（a-b）的平方]÷4
=(1-25)÷4
=-6

a的平方+b的平方+ab
=13-6
=7

Answer 3

(a+b)的平方=1
(a-b)的平方=25
这两个等式 左边用完全平方式展开得
a^2+2ab+b^2=1
a^2-2ab+b^2=25
两等式一加得a^2+b^2=13
两等式一减得ab=-6
所以a的平方+b的平方+ab=13+（-6）=7

Answer 4

解：∵（a+b）2=1，（a-b）2=25，
∴a2+b2+2ab=1①，a2+b2-2ab=25②，
①+②得：a2+b2=13，
①-②得：ab=-6，
∴a2+b2+ab=13-6=7．
故答案为：7．

Answer 5

a+b=0 okay