Question

线性代数特征值与特征向量问题

线性代数特征值与特征向量问题327题。。

Answer 1

选择A
A不可逆，必有特征值0 ，可判断B,C,D正确
A特征值2
Aa3=2a3 可知道A错误。

追问

可是A的特征值也有2啊，A选项的向量应该也是特征向量吧

A应该不是有3个特征值么

追答

AX=0X
0对应了2个特征向量，故0是重根。

这个题是选A吗？
你还没有告诉我。

追问

并不是，选D...

你好像点明了我，我现在有点明白了

追答

😭😭，向量我模糊了。

追问

好像是特征值不同的特征向量是线性无关的，相加之后就不是特征向量了。。

Answer 2

要判断一个向量x是不是A的特征向量，只要把Ax乘出来看看和x是否线性相关（当然还得要x≠0）
如果你实在一眼看不出来，那就按上述方式一个一个代进去算

Answer 3