Question

我这有两道题，大家帮忙解一下，只能用方程哦：

（1）姐弟俩同时重家里骑车到学校，姐姐每小时行15KM，结果比预定时间早到15分钟；弟弟每小时行9KM ，结果比预定时间晚到15分钟。求他们家到学校的距离？
（2）李老师为学校购买“一二。九”歌咏比赛的奖品后，回学校想后勤处王主任交帐说：“我买了两种笔记本共105本，单价分别是8元和12元，买笔记的钱我领了1500元，现在还余418元。”王主任算了一下说：“你肯定搞错了，应该还余480元。”他们中间有一个人是对的。请问他们谁对谁错？试用方程的思想解答。且两种笔记各买了多少本？

Answer 1

1.设距离为X 则有(x/9)-(x/15)=0.5 x=11.25km
2.设8元的X 12元的Y 则有 X+Y=105 8X+12Y=1082 Y=60.5(所以错误） 所以X+Y=105 8X+12Y=1020 x=60 y= 45

Answer 2

1、距离设为x，预定时间设为y
x=15*（y-1/4），x=9*（y+1/4），两个相等，y=1
x=15*（1-1/4）=11.25km

2、设8元的买了x本，12元的买了y本
如果李老师的是对的，那么总共用钱为1500-418=1082，x+y=105，8x+12y=1082，y不为整数，所以李老师不对，应该剩余480元

Answer 3

1，设到学校距离xKM
x/15+15=x/9-15
x=675
2,设8元的买x本，12元的买y本
x+y=105
1500-418=1082yuan
1500-480=1020yuan
8x+12y=1082或8x+12y=1020
和为1082时x=44.5 y=60.5
为1020时为x=60 y=45
因为x,y为正整数
所以后者对

Answer 4

设路程为x千米，则根据预定时间得，x/15 +15=x/9 -15，解得x=675
设8元的X本，则12元的为（105-X）本
8X+（105-X）12=1500-418
得 X=44.5 X不是整数，所以李老师错了