Question

在三角形ABC中，角ACB=90°，AC=2，BC=4，以点C为圆心，CA为半径作圆，交斜边AB于点D。

1.求AD的长。2.求三角形BCD的面积
急求阿！！

Answer 1

1、tan∠BAC=BC/AC=2，又△ACD是等腰三角形，∴AC²=AD²+(AD/2)²，∴AD=2AC/√5=(4√5)/5；
2、作△BCD中BC边上的高DE，则DE∥AC，DE/AC=BD/AB；
由勾股定理 AB=√(AC²+BC²)=2√5，∴BD=AB-AD=2√5-(4/√5)；
∴DE=AC*BD/AB=2*[2√5-(4/√5)]/(2√5)=2-4/5=6/5；
S~△BCD=BC*DE/2=4*(6/5)/2=2.4；

Answer 2

(1),过点C向AB引垂线CE=4*5^1/2/5,又因为CD=CA=2根据勾股定律得DE=AE=1/2AD=8/5(2),用ACD的面积健去ACD的面积，可得BCD的面积等于16倍根号5/25希望能帮到你