如图，CD为圆O直径，AB、AC为弦，且∠ADC=∠DAB+∠ACD，AB交CD于E。 10
如图，CD为圆O直径，AB、AC为弦，且∠ADC=∠DAB+∠ACD，AB交CD于E。（1）求证：AB=AC（2）若DE=2，CE=10，求AC的长。...
如图，CD为圆O直径，AB、AC为弦，且∠ADC=∠DAB+∠ACD，AB交CD于E。
（1）求证：AB=AC
（2）若DE=2，CE=10，求AC的长。 展开
（1）求证：AB=AC
（2）若DE=2，CE=10，求AC的长。 展开
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第二问答案
连BD、AO、BC，可知EO=4，半径为6
易证：BD∥AO
所以△BDE∽△AOE
所以DE∶BE=EO∶AE
可得AE=2BE
易证△BDE∽△CAE
所以BE ∶DE=CE∶AE
可得BE=√10
可得AB=AC=3√10
连BD、AO、BC，可知EO=4，半径为6
易证：BD∥AO
所以△BDE∽△AOE
所以DE∶BE=EO∶AE
可得AE=2BE
易证△BDE∽△CAE
所以BE ∶DE=CE∶AE
可得BE=√10
可得AB=AC=3√10
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夕资工业设备（上海）
2024-11-15 广告
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第二问
sqrt就是根号的意思
先缩小6倍方便运算
复平面上有单位圆O=0
圆上已知有点C=1 D=-1 E=-2/3
由第一问 AB=AC 容易知道B的辐角是A的两倍
所以 记A=e^(i a) B=e^ (i 2a)
(显然0＜a＜pi)
E点在直线AB上 所以有
(cos a+ 2/3) / sin a= (cos 2a + 2/3)/ sin 2a
于是 cos a= - 1/4 sin a= sqrt(15)/4
于是 AC=sqrt(5/2)
最后 把图像单位放大六倍 所得3sqrt(10) 即为所求
LZ 这是初中的题目么？我表示压力好大啊
sqrt就是根号的意思
先缩小6倍方便运算
复平面上有单位圆O=0
圆上已知有点C=1 D=-1 E=-2/3
由第一问 AB=AC 容易知道B的辐角是A的两倍
所以 记A=e^(i a) B=e^ (i 2a)
(显然0＜a＜pi)
E点在直线AB上 所以有
(cos a+ 2/3) / sin a= (cos 2a + 2/3)/ sin 2a
于是 cos a= - 1/4 sin a= sqrt(15)/4
于是 AC=sqrt(5/2)
最后 把图像单位放大六倍 所得3sqrt(10) 即为所求
LZ 这是初中的题目么？我表示压力好大啊
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边接BC
角ADC＝角DAB+ACD
＝角DCB+角ACD
＝角ACB
而角ABC＝角ADC
即角ABC＝角ACB
所以AB＝AC
2还没想好。
角ADC＝角DAB+ACD
＝角DCB+角ACD
＝角ACB
而角ABC＝角ADC
即角ABC＝角ACB
所以AB＝AC
2还没想好。
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