Question

求一道数学题，请给出求解过程和公式，谢谢！

有一个梯形，如果上底增加2米，下底和高都不变，它的面积就增加4.8平方米，如果上底和下底都不变，高增加2米，它的面积增加8.5平方米，求原梯形面积。

Answer 1

答案是20.4平方米。
首先从第一个条件可以得出：多出的面积4.8=2乘以h(设原梯形的高为h)除以2，即h=2.
然后设原梯形的上底下底分别为a,b,则可以得出：
(a+b)*h/2=(a+2+b)*h/2-4.8
(a+b)*h/2=(a+b)(h+2)/2-8.5
然后两式可得：a+b-h=3.7
由h=4.8可得：a+b=8.5
则原梯形面积为：(a+b)*h/2=8.5*4.8/2=20.4

Answer 2

1/2*2*h=4.8 h=4.8米8.5*4.8/2
(a+b)*(h+2)/2-(a+b)*h/2=8.5
(a+b)=8.5
所以原梯形面积=(a+b)*h/2=20.4平方米

Answer 3

由第一个假设，设高为h米,
2*h=4.8*2 即是，h=4.8，该梯形高是4.8m
由第二个假设，设上底+下底为a米，
(4.8*a)/2=(6.8*a)/2-8.5 即是，a=8.5
由此可得出，该梯形面积为
4.8*8.5/2=20.4（平方米）

Answer 4

设上底为a,下底为b,高为h
S=1/2*(a+b)*h
1/2*(a+b)=S/h
如果上底增加2米，下底和高都不变，它的面积就增加4.8平方米
所以 1/2*2*h=4.8 h=4.8
如果上底和下底都不变，高增加2米，它的面积增加8.5平方米
所以 s+8.5=1/2*(a+b)*(h+2)
S+8.5=S/h*(h+2)
S=20.4

Answer 5

高：4.8×2÷2=4.8米
上下底的和：8.5×2÷2=8.5米
梯形面积：8.5×4.8÷2=20.4平方米