Question

高中数学概率问题！

甲乙丙三人进行投掷骰子的游戏，规则是：每人投掷时，若掷出的点数是1，则下一次由自己接着掷；若掷出其他点数，则由另外两个人抓阄决定谁进行投掷。且第一次由甲投掷。问第四次投掷时由乙投掷的概率？

Answer 1

这些可能性有：
甲甲甲乙：1/6*1/6*(5/6*1/2)=5/432
甲甲乙乙：1/6*(5/6*1/2)*1/6=5/432
甲甲丙乙：1/6*(5/6*1/2)*(5/6*1/2)=25/864
甲乙甲乙：(5/6*1/2)*(5/6*1/2)*(5/6*1/2)=125/1728
甲乙乙乙：(5/6*1/2)*1/6*1/6=5/432
甲乙丙乙：(5/6*1/2)*(5/6*1/2)*(5/6*1/2)=125/1728
甲丙甲乙：(5/6*1/2)*(5/6*1/2)*(5/6*1/2)=125/1728
甲丙乙乙：(5/6*1/2)*(5/6*1/2)*1/6=25/864
甲丙丙乙：(5/6*1/2)*1/6*(5/6*1/2)=25/864

加起来就是：（20+20+50+125+20+125+125+50+50）/1728=585/1728=65/192
谢谢，望采纳！

Answer 2

因为第一次和最后一次都不需要考虑，所以变动的只有第二次和第三次
那么可以分情况看：甲 甲 乙 乙、 甲 甲 丙 乙、
甲 甲 甲 乙、甲 乙 甲 乙、甲 乙 乙 乙、甲 乙 丙 乙、甲 丙 甲 乙、
甲 丙 乙 乙、甲 丙 丙 乙

自己计算吧

Answer 3

前三次可以是 甲甲甲，甲甲乙，甲乙乙然后将概率相加即可
1/6*1/6*5/6*1/2+1/6*5/6*1/6+5/6*1/6*1/6

Answer 4

希望楼主采纳

追问

正确答案为：65/192！

追答

算错了，不好意思

追问

那还请你把正确的计算过程发一下吧，谢谢！

追答

OK

以完善，望楼主采纳