Question

已知有理数abc满足abc＞0，a+b+c＞0，求a\|a|+b\|b|+c\|c|的值。 \为除号 （答题过程）

Answer 1

解：据题意，由已知abc>0，及a+b+c>0，
abc三个数中只可能出现 a、b、c同为正数，或者出现一正两负 这两种情况：
（1）a、b、c都大于0，此时a=|a|，b=|b|，c=|c|,原式＝1+1+1＝3
（2）a、b、c中有两负一正，设a<0, b<0,c>0（因为abc是循环出现的，设其它两数为负结果一样）：此时|a|=-a, |b|=-b, |c|=c，原式＝(-1)+(-1)+1＝－1
即原式的值为3或者-1.

Answer 2

由条件abc＞0，a+b+c＞0
得a,b,c同时为正，或两负一正，
从而　a/|a| +b/|b|+c/|c| =3或-1

追问

拜托详细一点好吗

追答

应该是差不多了．
由abc>0，a+b+c>0
可得出两个情况：
（1）a，b，c都为正，此时，|a|=a，|b|=b，|c|=c，所以原式＝3；
（2）a，b，c中有两个正的，一个负的，比如a0
此时,|a|=-a，|b|=-b，|c|=c，所以原式=-1-1+1=-1.