计算极限lim(x→+∞) x[根号（x^2+1)-x]
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lim(x→+∞) x[√（x^2+1)-x]
=lim(x→+∞) [√（x^2+1)-x]/(1/x)
=lim(x→+∞) [√（1 + 1/x^2) -1]/(1/x^2)
令t=1/x^2。x=√(1/t)
则原式=lim(t→0) [√（1 + t) -1]/t 【为0/0型，用洛必达】
=lim(t→0) 1/2•（1/√（1+t））
=1/2•1
=1/2
=lim(x→+∞) [√（x^2+1)-x]/(1/x)
=lim(x→+∞) [√（1 + 1/x^2) -1]/(1/x^2)
令t=1/x^2。x=√(1/t)
则原式=lim(t→0) [√（1 + t) -1]/t 【为0/0型，用洛必达】
=lim(t→0) 1/2•（1/√（1+t））
=1/2•1
=1/2
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