Question

若实数a,b满足(a加b)的平方=1,(a-b)的平方=25,则代数式a的平方+b的平方+ab的值为——。

答案是7，为什么？求解析，O(∩_∩)O谢谢~

Answer 1

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=25
所以a^2+b^2=13 ab=-6
所以a^2+b^2+ab=13-6=7

Answer 2

(a+b)^2=1,(a-b)^2=25
a^2+b^2+2ab=1
a^2+b^2-2ab=25
4ab=-24
ab= -6
a^2+b^2+ab=(a+b)^2-ab=1+6=7

Answer 3

a^2+b^2
=[（a+b）的平方+（a-b）的平方]÷2
=(1+25)÷2
=13

ab
==[（a+b）的平方-（a-b）的平方]÷4
=(1-25)÷4
=-6

a的平方+b的平方+ab
=13-6
=7